Dynamische Einflüsse auf das Ankergeschirr mit einer App berechnen

Von Mathias Wagner

Mathias hat seine berufliche Tätigkeit als Senior Fellow für Chip-Sicherheit vorübergehend reduziert und segelt seit dem Sommer 2019 mit seiner Frau Birte auf dem Trimaran SAN, einer NEEL 51, um die Welt.

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Titelfoto: ©Sönke Roever

Die Berechnung der Ankerkettenlänge unterliegt vielen Faktoren!

In einem Beitrag über die Ermittlung der richtigen Kettenlänge beim Ankern habe ich auch über die beim Ankern benötigte minimale Länge der Ankerkette geschrieben. Dabei wurde deutlich, dass die vielfach zitierte und gelehrte Faustformel „Kettenlänge = dreifache Wassertiefe” oder auch einfach „ mehrbei viel Wind” viel zu unspezifisch ist, um den verschiedenen Bootstypen und -größen und den sehr unterschiedlichen Ankerszenarien Rechnung zu tragen.

Meine Ergebnisse bezogen sich dabei auf das sogenannte statische Ankern, bei dem sich alles eingependelt hat: Der Wind drückt das Schiff vom Anker weg, aber es liegt ruhig. Insbesondere gibt es keine Böen und keinen Schwell, und das Schiff schwojt auch nicht am Anker.

Diese Betrachtung ist nicht vollständig. Deshalb möchte ich hier die Erweiterung auf das dynamische Ankern vorstellen. In diesem Zusammenhang erwähne ich auch die von mir entwickelte, einfach zu bedienende App „AnchorChainCalculator“ (Apple und Android), welche die minimal benötigte Ankerkettenlänge berechnet.

In diesem erweiterten Szenario sind Böen und Schwell berücksichtigt. Darüber hinaus ergibt es Sinn, einen elastischen Ankerstropp – auch Hahnepot, Ankerkralle, Bridle oder Snubber genannt – mit in die Überlegungen einzubeziehen.

Bei der Wahl der „richtigen“ Ankerkettenlänge spielen viele Faktoren eine Rolle. ©Sönke Roever

Dynamische Einflüsse wie Schwell, Böen und die Bewegung des Bootes müssen in die Berechnung der Ankerkettenlänge mit einbezogen werden

Um die dynamischen Einflüsse zu berücksichtigen, kann die Wirkung eines Schwells mit der kinetischen Energie des Schiffes in Verbindung gebracht werden, weil Schwell ein Boot in Bewegung setzt und das wieder abgefangen werden muss. Diese Bewegungsenergie muss also noch zusätzlich irgendwo absorbiert werden – entweder in der potenziellen Energie der Ankerkette (indem sie weniger als vorher durchhängt) oder in einer zusätzlichen Dehnung des Ankerstropps. Damit ergibt sich gleich die Frage, wie gut eine Ankerkette überhaupt Energie aufnehmen kann.

Einflussfaktoren auf die Elastizität der Ankerkette

Hinsichtlich der Elastizität der Ankerkette betrachte ich zunächst zwei Grenzfälle: erstens den Fall, dass die Ankerkette sehr flach hängt, wenn also der Anker am Meeresboden und die Bugrolle an der Yacht nur wenige Meter Höhenunterschied zueinander haben. In diesem Fall tut sich die Ankerkette schwer damit, zusätzliche Energie aufzunehmen. Sie ist rein geometrisch betrachtet nur wenig entfernt von einer geraden Linie zwischen Anker und Bugrolle und kann sich kaum mehr straffen, um so noch mehr Energie aufzunehmen. Dies ist das Flachwasser-Szenario mit einer potenziell steifen Ankerkette.

Im flachen Wasser bietet die Ankerkette wenig Elastizität. ©ardasavasciogullari/stock.adobe.com

Zweitens, wenn die Ankerkette fast senkrecht nach unten hängt, beispielsweise bei sehr wenig Wind. Dann nimmt sie ebenfalls nur wenig Energie auf, da die Ankerkette sich dann im Wesentlichen beim Schwojen nur seitwärts über den Meeresboden bewegt.

Zwischen diesen beiden Extremen funktioniert die Ankerkette deutlich besser. Dies genauer – auch mit der genannten App – zu ergründen, ist mein Ziel in diesem Beitrag.

Sehr schön lässt sich dies anhand der Elastizität der Ankerkette erklären. Hiermit meine ich nicht die Elastizität des Metalls der einzelnen Kettenglieder, sondern die Federeigenschaft der Ankerkette als Ganzes, wenn sie an einem Ende, dem Anker, fest angekettet ist und am anderen Ende strammer gezogen wird. Ihr Eigengewicht wird sie immer wieder in die ursprüngliche Position zurückfedern lassen, wenn dieser Zug nachlässt.

Bei Schwell und Wind zerrt die Yacht an der Ankerkette. ©Sönke Roever

Ich werde es etwas präziser formulieren: Wenn eine Bö oder Schwell an der Ankerkette am Bug für mehr Zug sorgt, beispielsweise mit einer zusätzlichen Kraft von etwa 10 Newton (N), möchte ich wissen, wieviel Energie die Ankerkette dann zusätzlich aufnehmen kann? Klar, man möchte, dass dieser Wert hoch ist. 🙂

Mehr Ankerkette bedeutet nicht unbedingt mehr Elastizität

Wie schaut das nun konkret aus? Nehmen wir eine Ankerkette, die genügend lang ist, sodass noch etwas Kette vor dem Anker auf dem Grund liegt und diese somit waagerecht am Anker angreift. Im Rahmen eines Modells, wie es die folgende Grafik zeigt, kann ich dann die Elastizität der Kette exakt ausrechnen. Links ist Windstille (calm) und rechts ist Sturm (storm).

Die Elastizität der Ankerkette als universelle Funktion des Verhältnisses von Kettenlänge zur Wassertiefe (Scope). Wenn die Wassertiefe sich verdoppelt, verdoppelt sich auch die Elastizität. ©Mathias Wagner

Die waagerechte Achse ist der Scope, also das Verhältnis von Kettenlänge (L) zu Wassertiefe (Y), wobei nur der Teil der Ankerkette zählt, der keine Grundberührung hat. Bei einem Scope-Wert von vier und einer Wassertiefe von zehn Metern entspräche dies einer Kettenlänge von 40 Metern ohne Grundberührung.

Die vertikale Achse zeigt die prozentuale Elastizität (bezogen auf das Maximum der Kurve). Erreicht wird das Maximum bei einem Scope von ≈ 1,4. Es ist proportional zur Wassertiefe. Im Maximum der Kurve sind dann automatisch 100% gegeben.

Vielleicht hilft folgendes Gedankenexperiment, die Grafik besser zu verstehen: Ich ankere auf fünf Meter Tiefe (von der Bugrolle aus gemessen/im Folgenden als Wassertiefe deklariert). Es sind 100 Meter Ankerkette draußen und es weht kaum Wind. Für diese Bedingungen ist das eigentlich zu viel Ankerkette, da ein Großteil der Ankerkette gar nicht genutzt wird, er liegt auf dem Meeresboden.

Zur Wassertiefe zählt auch der Höhenunterschied zwischen der Bugrolle und der Wasseroberfläche. ©Sönke Roever

Ganz links in der Grafik liegt die Elastizität der Ankerkette bei 0. Das ist schlecht, aber das macht nichts, da kaum Wind weht (calm). Nun fängt der Wind kräftiger an zu blasen und ich bewege mich langsam nach rechts in dem Diagramm. Wenn ich beim Scope den Wert 1,4 (Peak) erreicht habe, befinde ich mich im Maximum der Elastizität der Kette. Bei der exemplarisch festgelegten Wassertiefe von fünf Metern bedeutet dies: 1,4 (Scope) x 5 Meter Wassertiefe = 7 Meter Ankerkette, die vom Meeresgrund abgehoben wird.

Da gerade einmal sieben Meter Ankerkette benötigt werden, damit diese am Anker in fünf Metern Wassertiefe immer noch waagerecht angreift, deutet dies darauf hin, dass es nicht viel Wind sein kann.

So, nun nehme ich an, dass es immer mehr weht und so bewege ich mich immer weiter nach rechts auf der Scope-Achse, vom Maximum der Elastizität weg. Wenn schließlich die gesamten 100 Meter Ankerkette bei einer Wassertiefe von fünf Metern vom Boden abgehoben sind, habe ich ein Kettenlänge-zu-Wassertiefe-Verhältnis von 20. Damit habe ich den rechten Rand der Graphik erreicht.

Diese Ankerkette ist ziemlich auf Zug und somit wenig elastisch. ©Sönke Roever

Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass, obwohl ich immer mehr Ankerkette stecke, die Kette immer weniger elastisch wird. Mit anderen Worten: Die Ankerkette ist immer schlechter in der Lage, starke Böen oder starken Schwell aufzufangen, je höher der Grundwind ist. Klar, sie kann große statische Kräfte aufnehmen, aber Böen und Schwell nicht.

Im flachen Wasser hilft ein Ankerstropp, um Spitzenlasten vom Anker fernzuhalten

Nun muss man sich nur noch vor Augen führen, dass eine Ankerkette, die waagerecht am Anker angreift, zunächst auch nur in einem sehr flachen Winkel zur Wasseroberfläche strebt und den steilsten Verlauf nach oben am Bug hat. Damit ist klar, dass der benötigte Scope – das Verhältnis von Kettenlänge zu Wassertiefe – bei ansonsten gleichen Wind- und Schwellverhältnissen kleiner wird, wenn man im tieferen Wasser ankert, weil die Kette dann im Mittel steiler nach oben geht. Folglich ist die rechte Seite der Grafik bei ansonsten gleichen Verhältnissen eher im flachen Wasser als im tiefen Wasser anzutreffen. Kurz gesagt, eine Ankerkette im flachen Wasser funktioniert nicht gut bei Sturm, ihre Elastizität geht in den Keller.

Je flacher das Wasser, desto stärker ist die Last, die der Schwell am Anker erzeugt. ©Sönke Roever

Dem nicht genug. Diese schlechten Eigenschaften einer Ankerkette im flachen Wasser führen dazu, dass jede Bö, jeder Schwell ruckartig am Anker zieht – mit enormen Kräften, die ein Vielfaches der statischen Last am Anker sein können. Weder der Anker noch die Ankerwinde am Bug mögen es, wenn die Ankerkette steif kommt!

Erfahrene Ankerlieger – meist Blauwassersegler – kennen diese Herausforderung nur zu gut und nutzen daher einen Ankerstropp. Man kann es gar nicht häufig genug wiederholen: Ein Ankerstropp ist insbesondere beim Ankern im flachen Wasser unerlässlich.

Ein Ankerstropp wirkt wie eine Feder. ©Sönke Roever

Die Ankerkette mag tiefes Wasser

Wie dargelegt, funktioniert die Ankerkette am besten bei einem Scope von 1,4. Von daher verwundert es nicht, wenn Segler davon berichten, wie sie mit 100 Metern Ankerkettenlänge auf 40 Metern Wassertiefe ohne Probleme im Sturm geankert haben. Bei so großen Wassertiefen ist das für einen waagerechten Ansatz der Ankerkette am Anker benötigte Verhältnis von Kettenlänge zu Wassertiefe, also dem benötigten Scope, schon recht klein geworden. Entsprechend dicht befindet sich der „Arbeitspunkt” der Kette am optimalen Maximum in der Grafik.

Das Gute: Im geschilderten Fall befinden wir uns immer noch rechts „vor“ dem Maximum. Die Wassertiefe könnte sogar noch größer sein, bis wir das Maximum bei 1,4 mit 100 Metern Kettenlänge erreichen. Es läge bei (100 : 1,4) rund 70 Metern! Es gibt hier also einen doppelt positiven Effekt: Nicht nur ist die Elastizität höher, einfach weil mehr Kette gesteckt ist, wir sind auch noch dichter am Maximum dran! Mal davon abgesehen, dass das Eigengewicht der Ankerkette bei einer Tiefe von 70 Metern nahezu jede Ankerwinde in die Knie zwingen würde.

Der Teil der Ankerkette, der am Boden liegt, ist bei der Betrachtung unerheblich. ©mergegr/stock.adobe.com

Mit der App AnchorChainCalculator können wir die verschiedenen Szenarien simulieren

Um die oben angesprochenen Herausforderungen beim Ankern in flachem Wasser genauer und quantitativ zu ergründen, verwende ich nun die von mir entwickelte AnchorChainCalculator App (Gibt es für Apple und Android).

Hinweis: Es gibt zwei Modi, in denen die App verwendet werden kann: „Basic Mode” und „Expert Mode”. Die folgenden Betrachtungen erfolgen im „Basic Mode“.

Zu Beginn der Berechnungen müssen in der App einige Parameter eingegeben werden:

  • Gewicht des Bootes in Kilogramm
  • Bootslänge in Metern und Typ (Monohull, Katamaran, Trimaran und jeweils bauchig, normal, oder schlank)
  • Ankerkettenstärke in Millimetern oder Inch
  • Maximale Kettenlänge in Metern
  • Windstärke in Knoten
  • Wassertiefe in Metern (von der Bugrolle aus gerechnet)
  • Steigung des Meeresbodens am Anker
  • Schwell-Energie in der Form „Speed over Ground“
  • Qualität des Ankerstropps

Aus diesen Angaben errechnet die App, wie lang die Ankerkette sein muss, damit sie immer noch waagerecht (oder entsprechend der Steigung des Meeresbodens) am Anker angreift. Dies ist eine der wesentlichen Voraussetzungen dafür, dass die Last am Anker möglichst klein bleibt und er somit die bestmögliche Chance hat zu halten.

Achtung: Die App gibt keine Garantie dafür, dass der Anker hält. Wie gut er hält, hängt unter anderem von der Bauform des Ankers und von der Grundbeschaffenheit ab.

Fall 1. ©Mathias Wagner/AnchorChainCalculator

Im Fall 1 (Screenshot aus der App) limitiere ich die maximale Kettenlänge auf 50 Meter und verwende überhaupt keinen Ankerstropp. Ich ankere auf fünf Metern Wassertiefe bei 26 Knoten Wind, und es ist recht heftiger Schwell vorhanden. Auf dem Plotter sehe ich ab und an, dass die vom Anker weg gerichtete Geschwindigkeitskomponente (SOG/Speed over Ground) groß ist: 0,6 Knoten. Die App errechnet dann in der Spitze eine riesige Ankerlast von 1.322 Dekanewton (daN), also deutlich über einer Tonne! Zudem zieht die Kette am Anker mit einem Winkel von mehr als vier Grad. Es ist sehr wahrscheinlich, dass der Anker bei diesen Bedingungen ausbrechen wird.

Wie gesagt: Das ist recht heftig – und dies, obwohl ich ein Verhältnis von Kettenlänge zu Wassertiefe (Scope) von 10 : 1 habe. Das ist weit mehr, als die eingangs angesprochene Faustformel verlangt, aber das hängt damit zusammen, dass ich in recht flachem Wasser mit viel Schwell ankere.

Ein Ankerstropp reduziert die Last am Anker erheblich!

Als Fall 2 nehme ich die gleiche Situation als gegeben an, füge aber einen exzellenten Ankerstropp hinzu. Alle anderen Eingaben bleiben unverändert. Im Ergebnis geht die Last am Anker dramatisch zurück. Sie beträgt nur noch 171 daN und ist um mehr als den Faktor 7 (!) kleiner geworden. Mehr noch: Die Ankerkette greift nun waagerecht am Anker an und ich brauche nicht einmal die maximale Kettenlänge, um sicher zu ankern. Laut Berechnung reicht es, etwa 38 Meter Ankerkette auszubringen!

Fall 2. ©Mathias Wagner/AnchorChainCalculator

Diese Verbesserungen sind aus dem einzigen Grund eingetreten, dass ich einen „exzellenten“ Ankerstropp eingesetzt habe, der fast 86 Prozent der Schwellenergie absorbiert.

Und was heißt nun „exzellent“? Man bekommt davon eine Vorstellung, wenn man die elastische Dehnung betrachtet, die dieser Ankerstropp in diesem Szenario erfährt: Es sind erstaunliche 1,55 Meter. Das ist viel und nicht mit so einem kurzen Stummel von Ankerstropp machbar, wie man ihn häufig in Ankerbuchten sieht.

Da Ankerstropps nicht überdehnt werden dürfen, kann eine solche starke Dehnung nur von einem sehr langen Ankerstropp abgefedert werden (oder einer längeren Trosse). Er wird sicherlich zwölf Meter oder länger sein müssen, was eher unüblich ist.

Tiefes Wasser als Alternative zum Ankerstropp

Wenn ich keinen Ankerstropp zur Verfügung habe, hilft es immer noch, in tieferes Wasser auszuweichen. Bei neun Metern Wassertiefe (Fall 3) und ebenfalls nur 50 Metern zur Verfügung stehender Ankerkette ergibt sich eine Last am Anker von 480 daN in der Spitze, was schon deutlich weniger ist als die enorme Last von 1.322 daN am Anker bei fünf Metern Wassertiefe (Fall 1).

Fall 3. ©Mathias Wagner/AnchorChainCalculator

Dieses Vorgehen mag gegen die Intuition gehen, aber tieferes Wasser ist in diesem Fall besser als flacheres Wasser, bei ansonsten gleichen Bedingungen! Anders formuliert: Der gleiche Schwell ist in flacherem Wasser wesentlich gefährlicher als in tieferem Wasser. Auch hier bringt ein Ankerstropp eine deutliche Verbesserung: Die Ankerlast reduziert sich dann auf 156 daN (Fall 4).

Fall 4. ©Mathias Wagner/AnchorChainCalculator

Auch in diesem Fall ist die Ankerkette ausreichend lang, sodass sie waagerecht am Anker angreift. Die Dehnung des Ankerstropps ist marginal geringer als im flachen Wasser. Aber was für ein Unterschied: 156 daN im Fall 4 verglichen mit 1.322 daN im Fall 1. Und das alles nur, weil ich von fünf auf neun Meter Wassertiefe gewechselt und einen exzellenten Ankerstropp verwendet habe. Dank der Anpassung wird der Anker sehr wahrscheinlich nicht mehr ausbrechen. Dies ist nur ein Beispiel dafür, wie die AnchorChainCalculator App eingesetzt werden kann. Sie hilft also, Szenarien zu untersuchen – frei nach dem Motto: „Was wäre wenn?“.

Bis zu einem Scope von 1,4 bieten große Wassertiefen eine hohe Elastizität. ©Sönke Roever

Um es noch einmal zu betonen: In allen vier betrachteten Fällen war der Schwell zwar sehr groß, aber gleich groß. Es ergibt dann Sinn, auf größerer Tiefe zu ankern und so dem Schwell etwas die Wucht zu nehmen. Das heißt aber natürlich nicht, dass man diesem Rat auch folgen sollte, wenn am neuen Ankerplatz im tieferen Wasser der Schwell deutlich größer ist!

Die Beispiele und Modifizierungen wurden bewusst aussagekräftig gewählt. So ist ein SOG am Ankerplatz von 0,6 Knoten recht viel – zumal bei einem moderaten Wind von 26 Knoten. In der Regel wird man eher 0,1 bis 0,3 Knoten feststellen. Zudem könnte die Kettenstärke für diese Bootsgröße noch eine Nummer größer gewählt werden.

Die App liefert im Expert Mode weitere Details

Im Expert Mode können einige Parameter noch genauer eingestellt werden – beispielsweise die effektive Windangriffsfläche und Details zum Ankerstropp. Durch Hin- und Herschalten zwischen den beiden Modi sieht man, wie die entsprechenden Parameter voneinander abhängen und welche Auswirkungen Veränderungen mitsichbringen.

Ich muss allerdings zugeben, dass ich meistens im Basic Mode bleibe und dort meinen Ankerstropp als „custom“ abgespeichert habe, nachdem ich ihn einmal mit den im Expert Mode beschriebenen Tipps ausgemessen hatte.

Jeder Ankerstropp hat eine andere Charakteristik. ©Sönke Roever

Weitere Funktionen und Einstellungen

Wenn wir schon kurz von der App reden, sei noch ergänzt, dass zum besseren Verständnis sowohl für die Eingabewerte als auch für die Ausgabewerte Beschreibungen und Tipps hinterlegt sind (sie sind hinter den beiden kleingeschriebenen „i“ (Info) am rechten Rand der App zu finden).

Oben rechts in der Ecke ist der Homebutton, mit dem man auf die Internetseite mit der ausführlichen Anleitung gelangt. Und wer lieber in der althergebrachten Einheit Kilopond anstatt von Dekanewton rechnen möchte, kann auch dies festlegen. Fuß statt Meter und Pfund statt Kilogramm gehen auch. Und natürlich werden alle Eingaben gespeichert, sodass man nur geänderte Werte neu eingeben muss.

Fazit

Ich glaube, dass vielen Seglern der Zusammenhang zwischen der Wassertiefe und der ausgebrachten Kettenlänge gar nicht so bewusst ist. Hierbei soll die App AnchorChainCalculator helfen. So kann unkompliziert die minimal benötigte Kettenlänge ausgerechnet werden, bei der die Ankerkette immer noch waagerecht am Anker angreift und ihn damit so wenig wie möglich belastet.

Für jede Yacht gelten andere Parameter beim Ankern. ©Sönke Roever

Als Eingabewerte dienen eine Reihe von einfachen Bootsparametern und natürlich Angaben zum Wetter und zu der See. So werden alle wesentlichen Faktoren in die Rechnungen mit einbezogen. Klar, ich könnte auch noch ein Zusammenspiel aus Ankerkette und Seiltrosse aufnehmen und Strömungen sind auch nicht berücksichtigt. Aber ich denke, dass sich auch so unkompliziert sehr gute Analysen und Abschätzungen zu bestimmten Situationen ableiten lassen.

Besonders interessant finde ich, wie die Berücksichtigung von Schwell mitunter zu erstaunlichen Ergebnissen führt, die intuitiv so vielleicht nicht erwartet worden wären, zumindest nicht in dieser Heftigkeit.

Auf jeden Fall aber zeigen die Ergebnisse, dass die althergebrachten Regeln von X-facher Wassertiefe oft danebenliegen können und deren blinde Anwendung nicht mit dem Geist von guter Seemannschaft vereinbar ist.

Des Weiteren wurde gezeigt, dass Ankerstropps nicht nur dazu da sind, lästige Geräusche der Kette am Bug zu unterbinden, sondern vielmehr ein wesentliches Mittel sind, Stoßlasten am Bug abzufedern und so zu verhindern, dass diese auf den Anker durchschlagen – gerade im flachen Wasser, wenn die Ankerketten-Elastizität versagt.

Mit der „richtigen“ Kettenlänge lässt es sich entspannt ankern. ©Sönke Roever

Wer sich erst einmal auf sein Boot in der App „eingeschossen“ hat, bekommt schnell ein Gefühl dafür, welche Kettenlänge die App ausspucken wird. Ich finde es immer wieder beruhigend, wenn ich bei Starkwind oder gar Sturm vor Anker liege und überprüfen kann, dass die Kette lang genug ist und der Ankerstropp nicht überlastet wird! 🙂

Weiterführendes Videotutorial zur App

Download der App AnchorChain Calculator

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stefan Ecke
stefan Ecke
5 Monaten her

Hallo und vielen Dank für den informativen Artikel. Ich vermisse lediglich die Beschreibung eines guten oder exzellenten Ankerstrops. Wie sieht dieser aus oder wie fertige ich mir diesen an?

Stefan Ecke
SY Mokendeist

Sönke Roever
Admin
5 Monaten her
Reply to  stefan Ecke
Last edited 5 Monaten her by Sönke Roever
Mathias
Mathias
5 Monaten her
Reply to  Sönke Roever

Genau! Vor allen Dingen muss der Ankerstropp genügend lang sein, damit er sich auch genügend dehnen kann. Je nach verwendetem Material ist die maximale Dehnung 10 – 25%. Und wenn er sich um einen Meter dehnen soll bei viel Wind und viel Schwell, dann muss er schon viele Meter lang sein.

Mathias
Mathias
1 Monat her

Es gibt nun eine kostenlose web-basierte Lite Version dieser App auch Online: anchorchaincalculator.com